مانشيستر يونايتد

التميز خلال 24 ساعة
العضو المميز الموضوع المميز المشرف المميز المشرفة المميزه
قريبا مورينيو يجيب عن انتقال سانشيز إلى اليونايتد
بقلم : صاحب السعادة
العودة   منتديات عشق بغداد - اجمل منتدى عراقي > >


بحث اللوغاريتمات

منتدى عشق للاخبار والبحوث العلميه والكتب الالكترونيه


Like Tree3Likes
  • 1 Post By عزف المطر
  • 1 Post By رماديه روح
  • 1 Post By صاحب السعادة


مواضيع ذات صلة
إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
#1 (permalink)  
قديم 12-11-2017, 06:49 AM
http://www.f-iraq.com/up/uploads/1502997808591.gif
عزف المطر غير متواجد حالياً
الأوسمة
وسام الذوق الرفيع وسام العضو المميز 
لوني المفضل Blue
 رقم العضوية : 1201
 تاريخ التسجيل : Oct 2016
 فترة الأقامة : 450 يوم
 أخر زيارة : يوم أمس (11:20 PM)
 الإقامة : حيث الهدوء
 المشاركات : 5,383 [ + ]
 التقييم : 199
 معدل التقييم : عزف المطر has a spectacular aura aboutعزف المطر has a spectacular aura about
بيانات اضافيه [ + ]
18 بحث اللوغاريتمات




اللوغاريتمات


اللوغاريتمات أرقام يُطلق عليها في علم الجبر اسم الأدلة أو الأُسس. ويستخدم الأُس للتعبير عن تكرار ضرب رقم واحد. فعلى سبيل المثال، يمكن كتابة 2×2×2 في هيئة 2§. والرقم 3 في المعادلة: 2§= 8 هو الأُس، أما الرقم 2 فهو الأساس. وبمصطلحات اللوغاريتمات، فإن 3 هو لوغاريتم الرقم 8 للأساس 2. ويمكن كتابة هذه العبارة كما يلي: لو¢ 8 = 3. والمعادلة لو¢ 8= 3 هي أسلوب آخر للتعبير عن 2§ = 8. وبصفة عامة، إذا كان أس = ب، إذًا س = لوأب.
هب أنك تريد أن تحسب عدد أسلافك في كلٍ من ثلاثة أجيال سابقة. إن لديك أبوين 2؛ إذًا يوجد سَلَفان 2 في الجيل الأول. ويمكن التعبير عن هذه العملية الحسابية في صورة 2¥ = 2. لكلٍ من والديك والدان2؛ إذًا أنت لديك 2 ×2 = 2² = 4أسلاف في الجيل الثاني. ولكل من أجدادك والدان 2؛ إذًا فأنت لديك 4×2= 2 × 2 × 2= 2§ = 8 أسلاف في الجيل الثالث. وتستمر العملية الحسابية على هذا المنوال. في أيٍ من الأجيال السابقة إذًا يكون لديك 1,024 سلفًا، وبعبارة أخرى، أَوجد الأُس س إذا كانت 2س = 1,024؟. يمكنك معرفة الحل بالاستمرار في ضرب الرقم 2 في نفسه حتى تصل إلى الرقم 1,024. لكن إذا علمت أن لو¢ 1,024 = 10، فأنت تعلم أن الإجابة هي 10.

اللوغاريتمات
طريقة رياضية لحل مسألة باستخدام أسلوب حسابي أبسط بشكل متكرر. ومن الأمثلة الواضحة على ذلك عملية القسمة المطولة في الحساب.
ولقد جاء علم اللوغاريتمات متأخرا عن معظم العلوم الرياضية الأولية باعتباره معتمدا عليها. وحيث أن الفكرة الأساسية لهذا العلم تعتمد على تحويل عمليتي الضرب والقسمة المعقدتين إلى عمليتي جمع وطرح، فلقد كان الوصول إليها متزامنا من عدة أوجه. ففي القرن الخامس الهجري / الحادي عشر الميلادي وضع ابن يونس قانونه المعروف في علم حساب المثلثات الذي يقضي بتحويل عملية الضرب إلى عملية جمع. وكان القانون على الصيغة التالية:
جتا أ جتا ب =2 / 1 [جتا (أ + ب ) + جتا ( أ- ب)]
وهو الذي يقضي بتحويل عملية الضرب إلى عملية جمع، فكان بذلك واضعا أول حجر في تطوير علم اللوغاريتمات.
وفي القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي توصل ابن حمزة المغربي إلى إيجاد العلاقة بين المتواليتين الحسابية والهندسية. وقد شكلت نتائجه هذه حجر الأساس الذي اعتمد عليه العالم نابير الأسكتلندي لتطوير علم اللوغاريتمات.
ويطلق مصطلح اللوغاريتمات الآن على أنواع عديدة من حل المشاكل باستخدام سلسلة من الخطوات الميكانيكية كما هو الحال في تنصيب برنامج كمبيوتر. وقد تعرض هذه السلسلة في مخطط مسار البرنامج بحيث يسهل اتباع الخطوات الواردة بها.
وكما هو الحال في اللوغاريتمات المستخدمة في الحساب، تتراوح اللوغاريتمات المستخدمة في الكمبيوتر بين البساطة والتعقيد الشديد، إلا أنه يجب تحديد المهمة التي ينبغي للوغاريتمات أن تؤديها على أي حال من الأحوال، بمعنى أنه قد يحتوي التعريف على مصطلحات رياضية أو منطقية أو تجميع للبيانات أو التعليمات المكتوبة، ولكن يجب أن تكون المهمة المطلوبة ذاتها مذكورة بطريقة أو بأخرى. وباستخدام مصطلحات الكمبيوتر المعتادة، فإن هذا يعني أنه يجب أن تكون اللوغاريتمات قابلة للبرمجة حتى ولو ثبت أن المهام نفسها لا يمكن الوصول فيها لحل.
وفي أجهزة الكمبيوتر المركب بها دائرة كمبيوتر دقيقة، تعتبر هذه الدائرة نوعا من أنواع اللوغاريتمات. وحيث أن أجهزة الكمبيوتر تزداد تعقيدا ، فإن عددا أكبر وأكبر من لوغاريتمات برامج الكمبيوتر تأخذ شكل ما يعرف باسم البرامج التي تتحكم في الأجهزة، بمعنى أنها تصبح جزءا من دائرة الكمبيوتر الأساسية أو أنها تكون ملحقات ترفق بالجهاز بسهولة أو أنها تكون بمفردها في أجهزة خاصة مثل ماكينات جدول الرواتب في المكاتب. والآن هناك أنواع كثيرة مختلفة من لوغاريتمات البرامج التطبيقية كما أن نظما متقدمة جدا مثل لوغاريتمات الذكاء الاصطناعي قد تصبح من الأمور الشائعة في المستقبل.
ابن يونس (000-399هـ / 000 -1009م)
أبو الحسن علي بن عبد الرحمن بن أحمد بن يونس الصدفي، فلكي ومؤرخ اشتهر في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي. ولد في مصر لأسرة عرفت بالعلم، فوالده عبد الرحمن كان من أكبر المؤرخين في مصر ومن أشهر علمائها. وجده يونس بن عبد الأعلى كان من أصحاب الإمام الشافعي، ومن الذين أمضوا معظم وقتهم في دراسة علم الفلك، ولذا يعتبر من المتخصصين في علم النجوم .
نبغ ابن يونس في علم الفلك، في عهد العزيز بالله الفاطمي وابنه الحاكم بأمر الله ، وقد شجعه الفاطميون على البحث في علم الهيئة والرياضيات فبنوا له مرصدا على صخرة أعلى جبل المقطم، قرب القاهرة ، وجهزوه بأفضل آلات وأدوات الرصد، وقد رصد بكل نجاح كسوف الشمس وخسوف القمر عام 368 هـ / 978 م. وعلى الرغم أن ابن يونس كان يعمل في مرصد القاهرة باستقلالية تامة عمن عاصروه من الفلكيين، إلا أنه وصل لنفس النتائج التي وصل إليها فلكيو بغداد في أرصادهم مما يؤكد أن علم الفلك كان متقدما في هذه الفترة في كل أرجاء الدولة الإسلامية، إلا أن أعماله الفلكية كانت أول سجل أرصاد دون بدقة علمية ملحوظة، مما جعل فلكيي عصره ومن جاءوا من بعدهم يتخذونها مرجعا يرجعون إليه.
وقد كان لابن يونس مجهودات علمية متعددة هي التي أعطته الشهرة العظيمة منها رصده لكسوف الشمس لعامي 368هـ / 977 م و 369هـ / 978 م، فكانا أول كسوفين سجلا بدقة متناهية وبطريقة علمية بحتة. وقد استفاد منها في تحديد تزايد حركة القمر . كما أنه أثبت أن حركة القمر في تزايد (في السرعة). وصحح ميل دائرة البروج وزاوية اختلاف المنظر للشمس ومبادرة الاعتدالين.
وقد أظهر ابن يونس براعة كبرى في حل الكثير من المسائل الصعبة في علم الفلك الكروي، وذلك باستعانته بالمسقط العمودي للكرة السماوية على كل من المستوى الأفقي ومستوى الزوال. كما أن ابن يونس أول من فكر في حساب الأقواس الثانوية التي تصبح القوانين بها بسيطة، فتغني عن الجذور التربيعية التي تجعل الحسابات صعبة.
ومن أبرز إنجازاته أيضا، مساهمته في استقلالية علم حساب المثلثات عن الفلك، فاهتم ابن يونس به اهتماما بالغا وبرع فيه. ولقد قام بحساب ج يب الزاوية بكل دقة، كما أوجد جداول للظلال وظلال التمام. كما ابتكر طريقة جديدة سهل بها كل العمليات الحسابية.
أما أهم إنجازات ابن يونس العلمية على الإطلاق هو اختراعه الرقاص . وكان قد أمضى معظم حياته في دراسة حركة الكواكب التي قادته في النهاية إلى اختراع الرقاص، الذي يحتاج إليه في معرفة الفترات الزمنية في رصد الكواكب، ثم استعمل الرقاص بعد ذلك في الساعات الدقاقة.
وقد ترك ابن يونس عددا من المؤلفات معظمها في الفلك والرياضيات من أهمها كتاب الزيج الحاكمي كتبه للحاكم بأمر الله الفاطمي وهو أربعة مجلدات، وكتاب الظل وهو عبارة عن جداول للظل وظل التمام، وكتاب غاية الانتفاع ويحتوي على جداول عن السمت الشمسي، وقياس زمن ارتفاع الشمس من وقت الشروق وجداول أوقات الصلاة، وكتاب الميل وهو عبارة عن جداول أوضح فيها انحراف الشمس، وكتاب التعديل المحكم وهو معادلات عن ظاهرة الكسوف والخسوف، وكتاب عن الرقاص . كما أن له كتابين آخران أحدهما في التاريخ وهو بعنوان تاريخ أعيان مصر ، والآخر في الموسيقى وهو بعنوان العقود والسعود في أوصاف العود .
فرع من فروع الرياضيات يعالج العلاقات بين أضلاع وزوايا المثلثات والخصائص والتطبيقات العملية للدوال المثلثية، وينقسم حساب المثلثات إلى فرعين: حساب المثلثات المستوية ويتعامل مع أشكال تقع بأكملها في مستوى واحد وحساب المثلثات الكروية ويتعامل مع المثلثات التي تعتبر جزءا أو مقطعا من سطح كرة.
وقد كانت أولى التطبيقات العملية لحساب المثلثات في مجالات الملاحة والمساحة والفلك حيث كانت المشكلة الكبرى في كل هذه المجالات تحديد مسافة غير معلومة مثل المسافة بين الأرض و القمر أو مسافة لا يمكن حسابها بصورة مباشرة مثل المسافة التي تغطي بحيرة كبيرة. ومن بين التطبيقات العملية الأخرى لحساب المثلثات استخدام هذا العلم في الفيزياء والكيمياء وكل فروع الهندسة تقريبا خاصة في دراسة الظواهر المتكررة مثل الموجات الصوتية أو تدفق تيار متناوب.
وتعرف الدوال الستة المثلثية الأكثر استخداما على النحو التالي:
جا أ = ر / س، جتا أ = ر / ص ، ظا أ = س / ص
ظتا أ= ص / س، قا أ = س / ر، قتا أ = ص / ر
حيث أن (ر) وتر المثلث وكل من (س) و(ص) ضلعيه، وأن ر2 = س2 + ص2 حسب نظرية فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية. وأن (س) و(ص) لا يتغيران إذا أضيفت الزوايا الدائرية (2 ط) على الزاوية، بمعنى أنه إذا أضيف 360ْ إلى الزاوية فإن جا (أ + 2 ط) = جا أ ، وهناك عبارات أخرى تنطبق على الدوال الخمس الأخرى. وتعتبر ثلاثة من هذه الدوال عكس الثلاثة الأخرى بمعنى أن:
ظتا أ = ظا أ / 1 ، قا أ = جتا أ / 1 ، قتا أ = جا أ / 1
وإذا كانت أ، ب، ج هي الزوايا الثلاثة لمثلث، وكانت س ص ع هي الأضلاع المقابلة الخاصة بكل من هذه الزوايا، بالتالي يمكن إثبات أن:
جا أ / س = جا أ / ص = جا أ / ع
ويمكن أن تأخذ قوانين جيب التمام (جتا) والمماسات أشكالا أخرى بالتناوب بين الحروف الزوايا (أ ب ج) والأضلاع (س ص ع).
ويمكن استخدام هذه العلاقات الثلاثة في حل أي مثلث بمعنى أنه يمكن الوصول إلى الزوايا أوالأضلاع المجهولة عند معرفة: ضلع واحد وزاويتين، أو الضلعين والزاوية المحصورة بينهما، أو ضلعين وزاوية مقابل أي منهما (عادة ما يكون هنالك مثلثان في هذه الحالة) أو كل الأضلاع الثلاثة.
نبذة تاريخية
يعود تاريخ حساب المثلثات إلى أقدم ما دون عن الرياضيات في مصر وبابل، حيث قاس البابليون الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني. وحتى عصر اليونانيين، لم يوجد أي تطور ملحوظ في حساب المثلثات، وفي القرن الثاني قبل الميلاد، وضع الفلكي هيباركوس جدول مثلثي لحل المثلثات، حيث بدأ بــ 7.5ْ حتى وصل إلى 180ْ بدرجات مقدارها 7.5ْ، وقد أعطى الجدول لكل زاوية طول الوتر المقابل لهذه الزاوية في دائرة ذات نصف قطر ثابت ر. ومثل هذا الجدول مكافئ لجدول الجيب ، ولم تكن القيمة التي استخدمها هيباركوس لنصف القطر (ر) محددة، ولكن بعد مضي 300 عام استخدم الفلكي بطليموس (ر)= 60 لأن اليونانيين قد أخذوا نظام الأرقام الستينية البابلي.
وقد ذكر بطليموس في كتابه المجسطي جدول أوتار لدرجات النصف من صفر إلى 180ْ وهي تعادل (3600 / 1 ) من الوحدة، كما أنه قد شرح أيضا طريقة عمله لجدول الأوتار هذا، وفي عرضه للكتاب ذكر أمثلة عديدة على كيفية استخدام الجدول للتوصل إلى الأجزاء المجهولة من المثلثات من خلال الأجزاء المعروفة، وقد ذكر بطليموس ما يعرف الآن باسم نظرية مينيلوس لحل المثلثات الكروية، ولقرون عديدة كان ما دونه بطليموس في حساب المثلثات المقدمة الأساسية للموضوعات التي يتناولها أي فلكي.
وفي نفس عصر بطليموس تقريبا، طور الهنود نظاما لحساب المثلثات يعتمد على دالة الجيب وليس على دالة الوتر التي اعتمد عليها اليونانيون، وعلى عكس الدالة الحديثة، لم تكن دالة الجيب هذه نسبة وإنما كانت ببساطة طول الضلع المقابل للزاوية في مثلث قائم الزوايا ذي وتر ثابت محدد، هذا وقد استخدم الهنود قيما متعددة لوتر المثلث القائم الزاوية.
وفي نهاية القرن الثاني الهجري / الثامن الميلادي، ورث الفلكيون المسلمون التراث اليوناني والهندي واستخدموا دالة الجيب، وبحلول نهاية القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي، كانوا قد أكملوا الجيب والدوال الخمس الأخرى، كما وضعوا العديد من النظريات الأساسية في حساب المثلثات تتعلق بكل من المثلثات المستوية والكروية.
فقد رأى البيروني أن الفترات المتساوية بين الزوايا لا تقابلها تغيرات متساوية في النسب المثلثية ، فأثبت صحتها بالطرق الهندسية، وقام بعمل جداول للجيب لكل ربع درجة بدلا من الجداول المعروفة آنذاك، وقد قام بإيجاد طول الوتر في دائرة يقابل زواية قدرها 40ْ عند المركز، وكان هدفه إيجاد الأوتار التي تقابل من الدورة الكاملة ثلثها وربعها وخمسها، وقد تمكن من استنتاج قوانين مبسطة لحساب قيم هذه الأوتار فيما عدا وتري السبع والتسع، كما استنتج قوانين لوتر مجموع زاويتين أو الفرق بينهما أو قيمة نصف الزاوية مستخدما طريقة التقريب المتتابع.
ثم طور الطوسي من نظريات جيب الزاوية إلى ما هي عليه الآن مستعملا المثلث المستوي، وعمل في ذلك الجداول الرياضية له ، كما قدم قاعدة الأشكال المتتامة وهي الصورة المبسطة لقانون الجيوب الذي يقضي بأن جيوب الزوايا تتناسب مع الأضلاع المقابلة لها.
أما الكاشي فقد حسب جداول جيب الدرجة الأولى، واستخدم ذلك في معادلة ذات الدرجة الثالثة في معادلاته المثلثية ويقول في ذلك: " إذا علم جيب قوس، وأريد معرفة جيب ثلاثة أمثالها، يضرب مكعب ذلك الجيب في أربع ثوان، وينقص الحاصل من ثلاثة أمثاله، فالباقي هو الجيب المطلوب" وصورة ذلك على مايلي:
(جا 3س = 4جا س2 - 3جا س).
كما توصل المسلمون أيضا إلى المثلث القطبي للمثلثات الكروية، وقد طبقت كل هذه الاكتشافات في أغراض فلكية، واستخدمت كوسيلة مساعدة في حساب الوقت فلكيا، وفي التوصل إلى اتجاه مكة المكرمة لأداء الصلوات الخمس التي فرضتها الشريعة الإسلامية، كما توصل العلماء المسلمون إلى جداول ذات دقة عالية، فعلى سبيل المثال الجداول التي وضعوها للجيب والمماس كانت دقيقة جدا بنسبة أكبر من جزء واحد من 700 مليون.
وقد اهتم الطوسي بعلم حساب المثلثات الكروية اهتماما بالغا ووصل فيها شأوا، فكان أول من قدم المتطابقات المثلثية للمثلث الكروي قائم الزاوية. أما ابن يونس فقد ابتكر القانون المعروف في حساب المثلثات
(جتا أ جتا ب =2 / 1 [ جتا (أ + ب ) + جتا ( أ- ب)])
الذي يقضي بتحويل عملية الضرب إلى عملية جمع، فكان بذلك واضعا أول حجر في تطوير علم اللوغاريتمات. ولقد اشتغل البتاني بالأعمال الفلكية الموجهة إلى حساب المثلثات، وكان يستخدم الجيوب بانتظ ام مع يقين واضح من تفوقها على الأوتار التي استعملها الإغريق من قبل. وقد أكمل إدخال دوال الظل وظل التمام، وعمل جدولا لظل التمام بدلالة الدرجات على أساس العلاقة (ظتا أ = جتا أ / جا أ). كما عرف العلاقة بين الأضلاع والزوايا في المثلث الكروي العام والتي يعبر عنها بالمعادلة
(جتا أ = جتاب. جتا جـ + جا ب. جا جـ).
وبعد ذلك، تعرف الغرب على ما صاغه المسلمون في علم حساب المثلثات من خلال ترجمة كتب الفلك العربية وقد بدأت حركة الترجمة في القرن الثاني عشر، وقد كان أول عمل غربي يكتب في هذا الموضوع من تأليف الفلكي والرياضي الألماني يوهان مولر وقد سمى كتابه ريجيو مونتانوس .
وفي القرن التالي، توصل الفلكي الألماني جورج يوأخيم المعروف باسم ريتيكس إلى المفهوم الحديث لدوال حساب المثلثات على أنها نسب وليست أطوال خطوط معينة. أما الرياضي الفرنسي فرانسوا فيتي فقد أدخل المثلث القطبي في حساب المثلثات الكروية وقد ذكر الصيغ المتعددة الزوايا للجيب وجيب التمام من خلال قدرة الجيب وجيب التمام.
وقد خطا حساب المثلثات خطوات كبيرة إلى الأمام في أوائل القرن السابع عشر على يد عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نابير الذي اخترع اللوغاريتمات، كما اخترع أيضا بعض القوانين المساعدة للذاكرة لحل المثلثات الكروية وكذا بعض النسب لحل المثلثات الكروية المائلة.
وبعد نصف قرن تقريبا من نشر نابير للوغاريتمات التي وضع أسسها ابن يونس، توصل إسحاق نيوتن إلى حساب التفاضل والتكامل. وكان من ضمن الأساسيات التي اعتمد عليها هذا العمل تقديم نيوتن للعديد من الدالات على أنها متسلسلات لا نهائية في قدرات (س). ومن ثم فقد توصل نيوتن إلى متسلسلة الجيب (س) ومتسلسلة مماثلة لجيب التمام (س) وظا (س). ومع اختراع حساب التفاضل والتكامل، أعيد النظر في تحليل الدوال المثلثية حيث ما زالت تلعب دورا هاما في كل من الرياضيات البحتة والتطبيقية.
وأخيرا، وفي القرن الثامن عشر، عرف الرياضي السويسري ليونهارد يولر الدوال المثلثية على أنها أعداد مركبة، وقد أدى هذا إلى أن جعل مادة حساب المثلثات بأكملها تطبيقا واحدا من التطبيقات العملية الكثيرة للأعداد المركبة، وأظهر أن القوانين الأساسية للرياضيات مجرد نتائج لحساب هذه الأعداد
ابن حمزة المغربي (القرن 10هـ / 16 م)
علي بن ولي المعروف بابن حمزة المغربي، عالم رياضي اشتهر في (القرن العاشر الهجري - السادس عشر الميلادي). وهو مؤسس علم اللوغاريتمات. ولد بالجزائر من أب جزائري وأم تركية حيث أحسن أبوه تأديبه وتعليمه طوال فترة تنشئته.
تعلم ابن حمزة في صباه القرآن وحفظ الحديث ، وأظهر موهبة كبيرة في علم الرياضيات. فلما وصل العشرين من عمره لم يكن بالجزائر معلم أهل له فعزم الأب أن يرسله إلى إستانبول عند أهل أمه ليتعلم هناك العلم على يد علماء عاصمة الدولة العثمانية.
عرف ابن حمزة خلال فترة دراسته بحسن السيرة والسلوك وجودة القريحة، ولقد وصل ابن حمزة مرتبة عالية في إستانبول حتى ألحق بعمل كخبير في الحسابات بديوان المال في قصر السلطان العثماني. كما هيأه إتقانه اللغتين العربية والتركية أن يدرس علوم الرياضيات لأبناء إستانبول والوافدين عليها من أبناء الدولة العثمانية.
وأثناء تدريسه عرف ابن حمزة كأحد العلماء الذين يتحرون الدقة والصدق في الكتابة والأمانة في النقل ولقد لقب بالنساب لأنه كان ينسب كل مقالة أو بحث إلى صاحبه بل فوق ذلك ينوه بفضله. فقد نوه عن العلماء الذين نقل عنهم فكان يقدم الشكر والعرفان لكل من نقل عنهم مثل سنان بن الفتح، و ابن يونس ، و ابن الهائم ، وأبو عبد الله بن غازي المكانسي المغربي، و الكاشي ، و نصير الدين الطوسي ، و النسوي وغيرهم.
مكث ابن حمزة في منصبه حتى بلغه وفاة أبيه، فاستقال من عمله رغبة في أن يرعى أمه التي أصبحت وحيدة. وفي الجزائر عمل ابن حمزة في حوانيت أبيه التي كان يؤجرها لتجار صغار فترة من الزمن. لكنه ما لبث أن باعها، كما باع البيت أيضا، وذلك بعد أن قرر أن ينتقل هو وأمه إلى مكة المكرمة لأداء فريضة الحج والإقامة بجوار البيت الحرام .
وفي مكة جلس ابن حمزة لتدريس علم الحساب للحجاج فكان من المدرسين المتميزين في هذا المجال. وكان ابن حمزة يركز في تدريسه المسائل الحسابية التي يستعملها الناس كل يوم، وكذلك المسائل التي تدور حول أمور الإرث.
وفي ذات يوم سأله أحد الحجاج الهنود عن مسألة في الإرث احت ار الرياضيون الهنود فيها. فقام ابن حمزة بمهارة فائقة لم يسبقه إليها أحد من قبل برسم جدول سلمي أوضح فيه نصيب كل من الورثة، وقد عرفت هذه المسألة بالمكية.
ولما بلغ الوالي العثماني بمكة حل هذه المسألة، طلب منه أن يعمل في ديوان المال، فمكث فيه نحو خمسة عشر عاما. وخلال تلك الفترة عكف ابن حمزة على دراسة المتواليات العددية والهندسية والتوافقية دراسة عميقة قادته في نهاية المطاف إلى وضع أسس علم اللوغاريتمات وهو العلم الذي خدم العلوم التطبيقية خدمة عظيمة. وقد وضع ابن حمزة أفكاره هذه في كتابه المشهور تحفة الأعداد لذوي الرشد والسداد .

الموضوع الأصلي: بحث اللوغاريتمات || الكاتب: عزف المطر || المصدر: عشق بغداد

عشق بغداد

بغداد,شعر,ادب,اخبار,صور,مقالات,رياضة





fpe hgg,yhvdjlhj




 توقيع : عزف المطر


رد مع اقتباس
قديم 12-11-2017, 07:57 AM   #2 (permalink)
http://www.f-iraq.com/up/uploads/1505131278681.gif
Clich Here

الصورة الرمزية رماديه روح

 
الحالـہ:رماديه روح غير متواجد حالياً
تسجيليّ: Jul 2017
آخ’َـر آطلآلـہ: 01-18-2018 (07:59 AM)
مُشآركاتيّ: 4,359 [ + ]
الـتقـَـيـَم: 633
مستوى الـتقـَـيـَم: رماديه روح is a name known to allرماديه روح is a name known to allرماديه روح is a name known to allرماديه روح is a name known to allرماديه روح is a name known to allرماديه روح is a name known to all
 
افتراضي


شكراً لك

بانتظار الجديد القادم
دمت بكل خير


 
عزف المطر likes this.
التوقيع :


رد مع اقتباس
قديم 12-11-2017, 09:41 AM   #3 (permalink)
رجل ابدا لن يشبهه احد

الصورة الرمزية صاحب السعادة

 
الحالـہ:صاحب السعادة غير متواجد حالياً
تسجيليّ: Jul 2016
مَكَانِي: وأين أكون وقلبي معك
آخ’َـر آطلآلـہ: يوم أمس (11:01 PM)
مُشآركاتيّ: 42,158 [ + ]
الـتقـَـيـَم: 2354
مستوى الـتقـَـيـَم: صاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond reputeصاحب السعادة has a reputation beyond repute
 
افتراضي


يعطيك العافية
وشكراً لك على هذآ الطرح الرائع والحضور الجميل
لك اجمل الودوانقاه واروع الورد وارقاه
لروحك جنائن من الورد


 
عزف المطر likes this.
التوقيع :


رد مع اقتباس
قديم 12-12-2017, 05:27 AM   #4 (permalink)
http://www.f-iraq.com/up/uploads/1502997808591.gif

الصورة الرمزية عزف المطر

 
الحالـہ:عزف المطر غير متواجد حالياً
تسجيليّ: Oct 2016
آخ’َـر آطلآلـہ: يوم أمس (11:20 PM)
مُشآركاتيّ: 5,383 [ + ]
الـتقـَـيـَم: 199
مستوى الـتقـَـيـَم: عزف المطر has a spectacular aura aboutعزف المطر has a spectacular aura about
 
افتراضي


سُعدت بوجودكم الرآقي
دمتم بسعادة


 
التوقيع :


رد مع اقتباس
إضافة رد

منتدى عشق للاخبار والبحوث العلميه والكتب الالكترونيه



الموضوع الحالى: بحث اللوغاريتمات    -||-    القسم الخاص بالموضوع: منتدى عشق للاخبار والبحوث العلميه والكتب الالكترونيه    -||-    المصدر: منتديات عشق بغداد - اجمل منتدى عراقي    -||-    منتديات عشق بغداد

 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

كود [IMG]متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة





Bookmark and Share

RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 04:08 AM

اخر المواضيع

أهمية علم الصرف @ معلومات عن الكثافة @ مفهوم علم الاجتماع @ التمثيل الضوئي @ ما هي عملية النتح @ تويوتا تزيح الستار عن "وحش" رياضي جديد @ جنرال موتورز تطلق سيارة دون مقود! @ هوندا تطرح جيلا جديدا من "Insight" الهجينة @ أمريكا تستعرض أول لوحات تسجيل رقمية للسيارات @ كيا تطرح رباعية دفع في قمة الفخامة @ إنفينيتي تزيح الستار عن "أسطورتها" الرياضية @ Acura تستعرض جيلا جديدا من رباعيات الدفع الفاخرة @ سيارة المستقبل من لكزس! @ مورينيو يجيب عن انتقال سانشيز إلى اليونايتد @ قطر تقصي فلسطين وتبلغ نصف نهائي كأس آسيا @ بيليه يدخل المستشفى مجددا بسبب الإرهاق @ نادال من دون معاناة إلى ثمن نهائي أستراليا المفتوحة @ دميتروف يقصي روبليف ويصعد للدور الرابع في أستراليا المفتوحة @ وفاة أكبر متوجة بميدالية في الألعاب الأولمبية @ كم ستنفق بيونغ يانغ على إقامة فريقها خلال الأولمبياد الشتوي؟ @


أقسام المنتدى

منتديات عشق بغداد العامة | منتدى عشق العام | منتدى عشق صور سياحية - | منتدى عشق ابراج اليوم ,برجك اليوم ,حظك اليوم,الابراج اليومية | منتديات عشق بغداد الادبيـة | منتدى عشق خواطر بـ اقلام الاعضاء | منتدى عشق الشعـر العربي الفصيح | منتدى مدونات عشق بغداد | منتديات عشق بغداد للصور العـامة | منتدى عشق صور عامة | منتدى عشق صور انمي | منتدى عشق عالم الحيوان والطبيعه | منتدى عشق الاخبار العربية والعالمية | منتديات عشق بغداد العائليه | -منتدى عشق كلام رجال-ازياء شبابية - | منتدى عشق كلام نواعم- - | منتدى عشق المطبخ العراقي العربي- | المنتديات الإدارية | منتدى الشكاوي | منتدى عشق الاقتراح والتطويرات والقرارات الاداريه | منتدى عشق الاقتصاد والمال- فوركس - تجارة فوركس | منتدى التعينات والخدمات والوظائف الشاغره | منتديات عشق بغداد الترفيهيـة | منتدى عشق تحشيش عراقي | منتدى الالعاب والمسابقات | منتديات عشق بغداد الاسلامية | منتدى عشق بغداد الاسلامي | منتدى عشق التاريخ والحضاره | منتدى عشق الترحيب والتعـارف | منتدى عشق الخواطر والهمسات , | منتدى عشق القصص والروايات | منتدى عشق ديكورات | منتدى عشق عـلم الطب والصحة | منتديات عشق بغداد الرياضية | منتدى السيارات واخبارها | احدث اخبار التنس والمصارعه وكافة انواع الرياضه الاخرى | منتديات عشق بغداد الفنيه | منتدى أخبار فنانين وفنانات ومشاهير العالم العربي والعالمي | منتدى صور فنانين وفنانات ومشاهير العالم العربي | منتديات عشق بغداد للكومبيوتر والجوال | منتدى عشق الموبايل-الجوال- التكنولوجيا والمعلومات | منتدى عشق خلفيات جالكسي- خلفيات ايفون- خلفيات بلاك بيري | منتدى عشق ماسنجر مسنجر توبكات توبيكات | منتدى عشق المواضيع المكررة والمخالفـة | منتديات عشق بغداد العلمى | منتدى عشق للاخبار والبحوث العلميه والكتب الالكترونيه | منتديات عشق بغداد للتصميم | منتدى عشق الفوتوشوب | منتدى عشق السويش ماكس وملحقاتة | منتدى عشق صور تصاميم | منتدى عشق لتصاميم مبدعين منتديات عشق | دردشة الاعضاء | منتدى علم النفس والتنميه البشريه | الصوتيات والمرئيات الاسلامية | منتدى عشق عدسة الاعضاء وابداعاتهم | Foreign Language Forum | منتدى عشق الهندسي | منتدى عشق للنقاشات الجادة | منتدى عشق كرسي الاعتراف , | منتديات عشق بغداد السياسية والاقتصادية | منتديات عشق الطب والحياه | منتدى عشق عالم الطفل | منتدى عشق الحياة و الثقافة الزوجية | منتدى عشق برودكاست | منتدى عشق بغداد للاداره والمراقبين | رمضان يجمعنه سوه | منتدى عشق اغاني عراقية - | منتدى عشق منتدى عشق اغاني عربية, واغاني غربيه Mp3 | منتدى عشق يوتيوب اغاني عراقية - عربية - - اجنبية YouTube | منتدى عشق نغمات موبايل- | اداره العامه | الخيمه الرمضانيه | منتدى عشق المقهى الادبي | منتدى عشق الشعر الشعبي- | منتدى الكره العربيه والاوربيه والعالميه | منتدى الصور والمقاطع الرياضيه | منتدى التبريكات والتهاني | منتدى عشق للمسابقات وتقديم الجوائز | منتدى المسلسلات الرمضانيه | منتدى عشق بغداد :: اقسام الترحيب :: | منتدى عشق للكومبيوتر والانتريت | العاب الكمبيوتر - Game PC | قسم تطوير المنتديات | منتدى عشق عاشوراء الامام الحسين ع | قسم الحوادث والاخبار الغريبه | السيرة النبوية المطهره | اخبار الأفلام والمسلسلات العربية والأجنبية | ديوان الشاعر عامر العراقي | صور رومانسية Romantic Photos | منتدى عشق MMS -مسجات عراقية- مسجات موبايل 2016 | قسم الحمل والأمومة | اكلات للحمية | الاعمال اليدويه | قسم الكتب والفتاوي الاسلاميه | منتدى ثقافة - معلومات عامة | منتدى أنآقة العروسة سر جمآلهآ | قسم للفن التشكيلي واللوحات الفنية | منتدى عشق حدث في مثل هذا اليوم | منتدى عشق حـكـم وأمـثـآل | ذوي الاحتياجات الخاصه | منتدى عشق للشعر الشعبي بقلم الاعضاء | منتدى الباراسايكولوجي | المحاضرات الإسلاميه | الصور الإسلاميه | منتدى كلمات الاغاني | منتدى عشق العزآء والموآساة والدعآء بالشفاء للمرضى | المطبخ الرمضاني | قسم الاذكار اليوميه | منتدى تفسير الاحلام | ديوان الشاعر ابو امل البابلي | منتدى شعراء عشق بغداد | همـہہہــــسات ضــہہہــؤؤؤء القمــہہہــررر | الاحزاب والكفشات بين الاعضاء | البرامج التليفيزيونية |



Powered by vBulletin™ Version 3.8.7
Copyright © 2018 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.
SEO by vBSEO 3.6.0 منتديات
adv helm by : llssll
HêĽм √ 3.1 BY: ! ωαнαм ! © 2010
Developed By Marco Mamdouh
This Forum used Arshfny Mod by islam servant
vEhdaa 1.1 by NLP ©2009


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113